Общее экономическое равновесие: теория, модели

Общее экономическое равновесие: теория, модели
Общее экономическое равновесие: теория, моделиОбщепринятое изложение понятия экономического равновесия обычно связывают с рассмотрением кривых спроса и предложения, отражающих планы покупателей и продавцов. Такая, весьма удобная во всех отношениях, иллюстрация позволяет дать ответы на многие практические вопросы взаимодействия двух основных агентов рыночных отношений. В первую очередь это изучение эффектов возмущений (сдвиги кривых спроса и предложения, а также их следствия), исследование проблемы возникновения равновесия, его изменений, сходимости к нему и многое другое. Этот используемый экономистами подход предельно прост, но вследствие этого имеет определенные границы применения в экономических исследованиях функционирования торгового обмена.В математических моделях рынка первого и второго порядков развит иной метод анализа взаимодействий основных агентов покупателей и продавцов. Здесь эффект присутствия и активных действий партнеров по рынку оценивается с помощью экономических сил, выраженных посредством функций, зависящих от цен, объемов продаж и их граничных значений. В основу конструкции таких функций заложены экономические законы рыночных отношений, такие как закон спроса, принцип убывающей полезности, эффект насыщения и др.Явные выражения функций-сил входят составной частью в дифференциальные модели, описывающие динамику вектора цен и вектора объемов продаж товаров или услуг. При этом подчеркивается, что модели второго порядка хотя и являются более сложными математическими объектами, но дают дополнительные преимущества, а именно: позволяют исследовать эффекты тенденций изменения цен.Во всех предлагаемых моделях экономики априори используется тот факт, что рыночное равновесие существует и как параметр входит в выражения функциональных зависимостей рассматриваемых экономических сил. При таком подходе автоматически отпадает вопрос о том, как зависят величины равновесных значений цен от иных используемых параметров модели и с помощью каких уравнений они могут быть определены.В данной работе в продолжение предыдущих исследований автора предлагается вывод явных формул величин экономического равновесия рынка для дифференциальных моделей экономики. Он основан на определении понятия «равновесие» как ситуации, при которой уравновешиваются противоположно направленные силы. Таким образом, представив явные выражения агрегированных экономических сил покупателей и продавцов и подчинив их условию совпадения, получим искомое уравнение для нахождения экономического равновесия.
Решение уравнения не представляет математической сложности и дает обозримую формулу равновесия, доступную для дальнейшего анализа. Такой нетрадиционный подход позволяет оценить мотивы поступков двух агентов-протагонистов рыночных отношений в зависимости от их потенциальных возможностей и способности пойти на материальные «жертвы» в дискуссии о договорной цене на товар или услугу.Для простоты изложения материала рассмотрим монопольный рынок одного блага, исследованию которого посвящен ряд опубликованных работ автора.1.1. Модели первого порядкаСогласно принятой классификации модели первого и второго порядков характеризуются классом дифференциальных уравнений, где соответственно используются первая и вторая производные по времени функций вектора цен.Для обоих типов моделей свойства функций экономических сил отражают закон спроса, а именно: принцип, в соответствии с которым предполагается обратная зависимость между величиной покупательского спроса и ценой на товар. При выводе явных формул необходимо учитывать, что экономические силы предопределяют действия покупателей и продавца в их обоюдном стремлении прийти к согласию, с одной стороны, а с другой отражают тот факт, что оба агента отвергают заведомо неприемлемые решения, которые не устраивают каждого из них в акте купли-продажи.Выделим для моделей первого порядка основные аргументы потребителей в предстоящей дискуссии о договорной цене на предполагаемую покупку блага. С этой целью обратим внимание на три обстоятельства.Графическая иллюстрация экономического равновесия в виде кривых спроса и предложения опирается на факт явного выражения величин спроса и предложения как функций цены. Часто обе эти функции устанавливаются эмпирически, что позволяет определить конкретное значение равновесной цены.В дифференциальных моделях экономики, как правило нелинейных, теоретическое исследование динамики вектора цен не использует механизм кривых спроса и предложения. Здесь анализ поведения участников рынка опирается на свойства рыночных экономических сил агентов. Было бы желательно с помощью введенных определений функций-сил дополнить свойства равновесия, опираясь на практический опыт способности спроса и предложения устанавливать баланс экономических сил. Выяснение этого вопроса представлено следующими соображениями.